Úloha ROT21

Mějme definovanou funkci rot21 takto:

rot21 :: String -> String
rot21 = rot 21

Jedná se o variantu šifry ROT13, od které se liší tím, že místo s anglickou abecedou pracuje s českou abecedou aábcčdďeéěfgh*iíjklmnňoópqrřsštťuúůvwxyýzž, přičemž hvězdička znázorňuje pozici písmena ch.

Počeštěná Caesarova šifra

Napište odpovídající funkci rot :: Int -> String -> String a k ní všechny pomocné funkce, které budou potřeba pro její správné fungování. [10 bodů]

Poznámky

• Velká písmena ve vstupu se převedou na malá, ostatní znaky se ignorují.
• Funkce si musí poradit s libovolným posunem — pokud bude číslo větší než je velikost abecedy, provede se posun o modulo velikosti abecedy; pokud bude záporný, bude se posouvat opačným směrem.
• Zádrhelem je písmeno ch, protože se sestává ze dvou znaků. Budete s ním muset nakládat jako se speciálním případem. Případný nejednoznačný převod zaviněný tímto dvojznakem ignorujte. (Příkladem této nejednoznačnosti je rot21 $ rot21 "pú" → "ů".)
• Pro testování se vám určitě bude hodit funkce putStrLn z modulu System.IO.UTF8. Ta, na rozdíl od výchozí funkce putStrLn, zobrazí diakritiku přímo.
• Pravděpodobně se také neobejdete bez funkcí z modulů Data.Char a Data.List.

Příklady

> putStrLn $ rot 0 "abc qxž"
abc qxž
> putStrLn $ rot 1 "abc qxž"
ácčrya
> putStrLn $ rot 10 "abc qxž"
fhchvdě
> putStrLn $ rot (-10) "fhchvdě"
abcqxž
> putStrLn $ rot21 "Příliš žluťoučký kůň úpěl ďábelské ódy."
cďwývénýgfágqylychahctýřoósýeyšbrk
> putStrLn $ rot21 "cďwývénýgfágqylychahctýřoósýeyšbrk"
přílišžluťoučkýkůňúpělďábelskéódy
> putStrLn $ rot 8 "!@#$%^&*"

> putStrLn $ rot 123 "*ch*a*"
fý
> putStrLn $ rot (-123) "fý"
cha

Frekvenční analýza počeštěné Caesarovy šifry

Dále napište funkci derot :: (Ord a, Floating a) => String -> [(a, String)], která se pomocí frekvenční analýzy pokusí určit původní znění vstupu před posunutím funkcí rot. [10 bodů]

Výstupem funkce derot bude seznam dvojic (frekvence, vstup). První složka dvojice znázorňuje součet frekvencí jednotlivých písmen, druhá je konkrétní posun. Tyto dvojice budou seřazeny sestupně podle první složky.

Pro rozkódování je nutné použít frekvenční tabulku. Ta se dá zapsat jako seznam desetinných čísel takto:

frequencies :: (Floating a) => [a]
frequencies = [66.98, 21.29, 16.65, 16.01, 10.17, 36.13, 0.19, 78.31, 11.78,
    14.91, 3.94, 3.43, 12.96, 10.07, 45.71, 31.03, 19.83, 37.52, 40.97, 32.62,
    66.76, 0.73, 82.83, 0.32, 34.54, 0.06, 39.77, 11.86, 46.2, 8.17, 55.54,
    0.38, 31.31, 1.45, 5.69, 43.78, 0.72, 0.92, 17.52, 9.42, 21.23, 10.22]

Poznámky

• Frekvenční analýza funguje dobře hlavně s dlouhými texty, u kratších není zaručena úspěšnost.
• V tomto případě se dá těžko docílit „hezkého“ výstupu.
• Pro seřazení seznamu dvojic budete nejspíš kromě porovnávacích funkcí z modulu Data.List potřebovat i funkci on z modulu Data.Function.

Příklady

> take 5 $ derot "ťdsyisžqžwňžňýlmňťgžugxsráóďsúýňižterýágúlzvěsjěkgydňěéwůžsžwmňdgqsžňhectéžáeě"
[(3310.040000000001,"frekven\269n\237anal\253zafungujedob\345ehlavn\283sdlouh\253mitextyukrat\353
\237chnen\237zaru\269ena\250sp\283\353nost"),(2580.37,"hs\283mx\283o\271okbobn\382abh\367och\367l
\283ep\269\353\283inbxogtenp\367i\382\328ju\283\253uz\367msbu\357k\237o\283okabs\367\271\283obvtr
g\357optu"),(2433.8800000000006,"\233pd\237\250dlblchzlzjxyz\233tl\283tidcnaqdfjz\250lercjntfxkhs
dvswt\237pzs\345chgldlchyzptbdlz\357roe\345lnrs"),(2430.7,"nwk\345cktitqftfse\233fnat\328ark\237u
hxkosfctmy\237suaoe\353pzkdz\271a\345wfz\253q\243tktq\233fwaiktf\225y\367m\253tuyz"),(2382.900000
000001,"q\382ou\233ovmvt\237v\237\250hch\237qdvrd\357onxkao\345\250\237\233vp\225n\250xd\345h\367
\353cofcgdu\382\237cbtsvovtch\237\382dmov\237\271\225\253pbvx\225c")]
> putStrLn . snd . head $ derot "iěázěácďwcňrtesroětnyárápwývěúsmyšúáileěgcg"
vtomtopřípaděsedátěžkodocílithezkéhovýstupu

Vypracování úlohy

Řešení úlohy uložte do souboru rot21.hs a nahrajte do první odevzdávárny. Nejzazší termín pro odevzdání je 14. 3. 2010, 23:59, později již není možné soubor s řešením odevzdat.

← IB016